多个资源加载步骤有依赖关系时,关键并不只是哪个单项最慢。有些步骤可以并行,有些必须等待前置完成,最终耗时由最长依赖链决定。
任务按零到七编号,依赖只从较小编号指向较大编号,因此没有环。每项成本固定,所有已满足依赖的任务可立刻并行;不限制同时执行数量,也不计调度开销。
八项成本[5, 2, 3, 3, 3, 9, 3, 4] 依赖边[先,后][[0, 6], [0, 7], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [4, 5]]
任务0成本5,前置[],最早开始/结束[0, 5],最晚开始/结束[6, 11],余量6。
任务1成本2,前置[],最早开始/结束[0, 2],最晚开始/结束[1, 3],余量1。
任务2成本3,前置[],最早开始/结束[0, 3],最晚开始/结束[12, 15],余量12。
任务3成本3,前置[],最早开始/结束[0, 3],最晚开始/结束[0, 3],余量0。
任务4成本3,前置[1, 3],最早开始/结束[3, 6],最晚开始/结束[3, 6],余量0。
任务5成本9,前置[1, 4],最早开始/结束[6, 15],最晚开始/结束[6, 15],余量0。
任务6成本3,前置[0, 1],最早开始/结束[5, 8],最晚开始/结束[12, 15],余量7。
任务7成本4,前置[0],最早开始/结束[5, 9],最晚开始/结束[11, 15],余量6。
理想完成时刻15,零余量任务[3, 4, 5]。这些时间来自所有依赖链,不能把可并行的八项成本简单相加当成总时长。
先向前求每项最早开始与结束,再从总体结束时间向后求最晚允许时刻。最晚开始减最早开始是余量,余量为零的任务处在至少一条最长链上;可枚举全部依赖路径独立检查。
练习时可以先遮住结果,沿用相同输入独立记录中间状态,再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧,确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确,因此保留过程记录有助于看清原因。
这里给出理想并行条件下的时间界限。真实加载受磁盘、网络、线程数等资源限制,可能比此更慢。余量为零也不意味着可以只优化这一个任务,最长链可能不止一条。